为了测量河对岸A、B两点间的距离,在河的这边选取相距√3km的C、D两点,测得∠ACB=75°,∠DCB=45°,∠AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:30:11

为了测量河对岸A、B两点间的距离,在河的这边选取相距√3km的C、D两点,测得∠ACB=75°,∠DCB=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内,如图）,求A、B两点间的距离

连接CD,根据已知条件和三角形内角和等于180°,很好判断得知
∠CAD=30°,∠CBD=60°,∠ACD=120°,
在△CAD、△CBD中
AD/sin∠ACD=CD/sin∠CAD,CD/sin∠CBD=BD/sin∠DCB,
AD=CD*sin∠ACD/sin∠CAD=√3*sin120°/sin30°=√3*(√3/2)/(1/2)=3(km),
BD=CD*sin∠DCB/sin∠CBD=√3*sin45°/sin60°=√3*(√2/2)/(√3/2)=√2(km).
在△ABD中
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos∠ADB=3^2+(√2)^2-2*3*√2*cos45°
=9+2-6√2*√2/2
=11-6=5
AB=√5(km)
所以A、B两点间的距离√5km.

为了测量河对岸A、B两点间的距离,在河的这边选取相距√3km的C、D两点,测得∠ACB=75°,∠DCB=45°,∠AD 如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠AD 如图所示，为了测量河对岸两个建筑物C，D两点之间的距离，在河岸这边选取点A，B，测得∠BAC=45°，∠DAC=75°，如图，测量河对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得：∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB 为了测量河对岸两个建筑物C,D两点之间的距离,在河对岸这边取点A,B .角BAC=45° 角DA 如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定CD＝32km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB 为测河对岸A.B两点间的距离,在河的这边测定CD=根号3/2km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB 在一片平地上有一条大河,为了测量河对岸一座大楼AB的高度,选取了相距100米的C,D两点,在点C测得楼顶A的仰角为∠AC 为了测定河对岸两点A、B间的距离,在河对岸选定1公里长得基线CD,测量得到∠ACD=90 如图,为测量不可到达的河北岸C,D两点间的距离,在河南岸选取A,B两点,测得AB=100m,α=β=30°,γ=75°, 如图,要测量河对岸A、B两点间的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得AC =a,角ACB=α那么AB=? 如图，在一次测量活动中，要测量河两岸B、C两点间的距离，测量者在河的一侧，测得AC=24m，∠BAC=45°，∠ACB=