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在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:56:05
在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a1,a3,a5(  )
A. 是等差数列
B. 是等比数列
C. 三个数的倒数成等差数列
D. 三个数的平方成等差数列
依题意,2a2=a1+a3①a32=a2•a4

2
a4=
1
a3+
1
a5③
由①得a2=
a1+a3
2④,由③得a4=
2a3a5
a3+a5⑤
将④⑤代入②化简得a32=a1•a5
故选B.