同一平面内的2011条直线,最多有多少个不同的交点?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:09:39

a1=0,a2=1,a3=3,a4=6,.
n条直线已经有了an个交点,那么再加第n+1条直线,最多的情况就是这第n+1条直线和前n条直线都有交点,那么an+1=an+n
把上式写n-1遍：an-an-1=n-1 ①
an-1-an-2=n-2 ②
.
a2-a1=1
把上面n-1个式子左边加和,右边加和得：an-a1=1+2+...+n-1=n(n-1)/2
a1=0,所以an=n(n-1)/2 （可以验证这个式子是对的）
a2011=2011*2010/2=2021055

同一平面内的2011条直线,最多有多少个不同的交点? 在同一平面内,6条直线最多有多少个交点,N(N为大于1的整数)条直线最多有多少个交点? 在同一平面内的3条不同直线相互间的交点数有?个同一平面内15条直线最多有多少个交点平面上有101条直线,他们最多有多少个不同的交点? 平面上有101条直线,他们最多有多少个不同的交点. 同一平面内若干条直线最多形成210个交点,则共有多少条直线? 在同一平面内的n条直线两两相交,最多共有28个交点,则等于多少?. 在同一平面内的n条直线两两相交最多有28个交点求n 在同一平面内的n条直线两两相交,最多有28个交点,则n=___ 在同一平面内4条直线两两相交最多有?个交点最少有多少个焦点同一平面内的五条直线最多有几个交点,请画图说明