已知f(x)=2+log3x,x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)最大值及相应的x值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:27:02

已知f(x)=2+log3x,x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)最大值及相应的x值
我不懂为什么x^2的定义域是[1,9],题目里明明说的是x属于[1,9]啊,怎么这里一推算就变成x属于[1,3]了呢?
如果这道题这么算,是不是以后定义域都指的是整个括号里的啊,比如sin（2x+∏/3)的时候是不是定义域指的就不是x了,而是整个括号里的值了啊?
实在是迷茫啊……

f(x)的定义域是[1,9],指的是：
【在f(x)中,x的范围是：[1,9]】
所以,在f(x²)中,应该是：x²在[1,9]
即：
f(x²)中,x∈[－3,－1]∪[1,3]
考虑到本题中出现了f(x)及f(x²),则函数y=[f(x)]²＋f(x²)的定义域应该是[1,9]与[－3,－1]∪[1,3]的交集,是[1,3]
【本题中,最容易错的就是定义域.方法是采用换元法,可以设：log(3)[x]=t,则：t∈[0,1]】
再问：那这么说的话，在sin的函数中，比如sin（2x+∏/3)的时候是不是定义域指的就不是x了，而是整个括号里的值了啊？
再答：函数定义域指的都是x的范围，不管是在什么样的情况下。对于sin(2x＋π/3)，由于函数y=sinx的定义域是R，那就应该是2x＋π/3∈R，求出的x的范围就是这个函数的定义域，当然还是R。
再问：如果我的sin(2x＋π/3)，有一个自己的定义域，那这个定义域到底是指x的定义域还是指整体的定义域，如果是指x的，那不是与上面那道题冲突了么？
再答：【1】若sin(2x＋π/3)的定义域是[0，π/2]，其意思就是： sin(2x＋π/3)中，x∈[0，π/2]

已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函数y=[f(x)^2+f(x^2) 的最大值和最小值,并求出相应的值已知f（x）=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及y取最大值时x的值已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及y取最大值时x的值．已知f（x）=2+log3x,求函数y=[f（x）]²+f（x²）,x∈[1/81,9]的最大值与最已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值已知f（x）=log3x+2（x∈[1，9]），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是______．已知f（x）=log3x+2（x∈[1,9]）,则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是已知函数f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为______．已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos平方x+1.（ 1）求f（x）的最大值及相应的x的值；已知f(x)=2+log3x（3为底数）的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的