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请 板板正正 老师解答

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:29:10
①总结讲解 高中期间求渐近线的题 ②顺便问一下y=x+1/(x-1)的渐近线的求法 谢谢
解题思路： 函数的图像特征，本问内容仅供参考。 建议“了解”即可。
解题过程：
总结讲解高中期间求渐近线的题；顺便问一下y=x+1/(x-1)的渐近线的求法。 解析： 一、高中阶段对于“渐近线”来说，主要是解析几何中求双曲线的渐近线： 结论：① 的渐近线方程是 【即 】； ② 的渐近线方程是 【即 】， 上述①与②的结论可统一为： 双曲线的渐近线方程是【即 】。 二、求函数（图像）的渐近线，在高中阶段本来应该是不要求的，但是在作函数图像甚至观察函数性质的时候，却又常常与渐近线有关，函数图像的特征受渐近线制约，所以了解一些常见函数的渐近线似乎也是有用的。 （一）一些基本函数的渐近线： ① 反比例函数的图像是双曲线， k>0时，双曲线在一三象限；k<0时，双曲线在二四象限， 双曲线的渐近线是x轴、y轴（自己画图） ② 指数函数的渐近线是x轴， a>1时，向右无限接近；0<a<1时，向左无限接近， ③ 对数函数的渐近线是y轴， a>1时，向下无限接近；0<a<1时，向上无限接近， ① 正切函数的渐近线方程是 ② 一些幂函数例如的渐近线是x轴y轴； ③ 对号函数的渐近线是y轴和 ……………… （二）下面给你一个例题，请你体会一下求函数的“竖直渐近线”、“水平渐近线”的方法： 题目：函数，求水平渐近线和垂直渐近线。 解： 竖直渐近线，就是“当时，取不到、但又能无限接近的那个数” 。 ∵ 函数的定义域要求 ， 即 ， 解得 ， 故 ，就是“取不到，但又能无限接近的那个数” ， ∴ 函数由两条竖直渐近线，方程是：， 水平渐近线，就是“当时，取不到、但又能无限趋近的那个数” 。 ∵ ， 当时，， 故 ， ∴ 水平渐近线有一条，方程为： . （三）函数的“倾斜渐近线”的找法（只是一种观察、验证的找法，所以我没说的是“求法” ）： 若当时，，则直线是函数的一条渐近线， 例如：对号函数，当时，，∴ y=2x是一条渐近线； 对号函数，当时，，∴ y=3x是一条渐近线； 函数，当时，，∴ y=5x－4是一条渐近线。 【本文内容没有出处，仅供参考】。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
请板板正正老师解答 请 板板正正 老师解答 请板板正正老师 请 板板正正 老师 解答此题 椭圆（请板板正正老师解答） 函数最值（请板板正正老师解答） 双曲线（请板板正正老师解答） 请板板正正老师解答此题 离心率（请板板正正老师解答） 请板板正正老师答 请板板正正老师回答 请板板正正老师答疑