作业帮请板板正正老师解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:59:35
设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则( )． A. f(x)在单调递减 B. f(x)在单调递减 C. f(x)在单调递增 D. f(x)在单调递增 解析：f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)＝sin，由最小正周期为π得ω＝2，又由f(－x) ＝f(x)可知f(x)为偶函数，因此φ＋＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|＜可得φ＝，所以f(x)＝cos 2x，在单调递减． 答案：A 问题： ① 请老师讲解 蓝色字体 部分的根据 ② 请老师 查看我的解法哪里有误？谢谢 
谢谢
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解题思路： 基本性质：在对称轴上，函数y=Asin(wx+α)取得最值。
解题过程：
设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则( )． A. f(x)在单调递减 B. f(x)在单调递减 C. f(x)在单调递增 D. f(x)在单调递增 【解析】：f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)＝sin，由最小正周期为π得ω＝2，又由f(－x) ＝f(x)可知f(x)为偶函数，因此φ＋＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|＜可得φ＝，所以f(x)＝cos 2x，在单调递减． 答案：A 问题：① 请老师讲解 蓝色字体 部分的根据； ② 请老师 查看我的解法哪里有误？谢谢 【解析】：原题题目不全（
，
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，以及选项中的区间都没有显示出来）。 原答案解析中，“
为偶函数，因此 
(k∈Z)” 其依据是：函数为偶函数，∴ y 轴是其一条对称轴， 即 当x＝0时，函数
取得最值， ∴ 
(k∈Z)【偶数k对应最大值；奇数k对应最小值】 【基本性质：在对称轴上，函数
取得最值 】 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则( )． A. f(x)在单调递减 B. f(x)在单调递减 C. f(x)在单调递增 D. f(x)在单调递增 【解析】：f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)＝sin，由最小正周期为π得ω＝2，又由f(－x) ＝f(x)可知f(x)为偶函数，因此φ＋＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|＜可得φ＝，所以f(x)＝cos 2x，在单调递减． 答案：A 问题：① 请老师讲解 蓝色字体 部分的根据； ② 请老师 查看我的解法哪里有误？谢谢 【解析】：原题题目不全（
，，，以及选项中的区间都没有显示出来）。 原答案解析中，“为偶函数，因此 (k∈Z)” 其依据是：函数为偶函数，∴ y 轴是其一条对称轴， 即 当x＝0时，函数取得最值， ∴ (k∈Z)【偶数k对应最大值；奇数k对应最小值】 【基本性质：在对称轴上，函数取得最值 】 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略