线性代数问题：求一个方阵A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:20:25

线性代数问题：求一个方阵A
A满足如下条件：
A的一个特征值λ对应的线性无关的特征向量的个数为n,
λ为k重特征值,n

如果你不明确k和n的话,我只能这样回答你.
λ为k重特征值,说明特征多项式中含有（x-λ)^k,但不含（x-λ)^（k+1）；而A的特征值λ对应的线性无关的特征向量的个数为n,说明A的若当标准形中对应于λ的若当块最大阶为n,也说明A的最小多项式中含有（x-λ)^n,而不含（x-λ)^（n+1）.明白这个之后你再利用若当标准形去构造一个A就可以了.我举一个简单的例子：你要一个λ为3重特征值但是只有2个线性无关特征向量属于它的话,可以设
A=
λ 1 0
0 λ 0
0 0 λ

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