方程dy/dx=y/x+y的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:05:16

方程dy/dx=y/x+y的通解

答：
dy/dx=y/(x+y)
取倒数：
dx/dy=(x+y)/y
把x看做是y的函数,y是自变量
x'(y)=(x+y)/y
yx'=x+y
(x/y)'=x'/y-x/y^2=(yx'-x)/y^2=y/y^2=1/y
x/y=ln|y|+ln|C|=ln|Cy|,C≠0
所以：通解为x=yln|Cy|,C≠0

方程dy/dx=y/x+y的通解求方程dy/dx+y=x的通解求微积分方程dy/dx=x-y的通解求方程dy/dx+2y=x的通解 dy/dx=-y/x 的通解微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解, 方程dy/dx+y/x=a(lnx)y2通解求齐次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解求此方程的通解dy/dx=e^(y/x)+y/x 求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解