作业帮证明根号a乘以根号b=根下ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:04:04
还可以继续化简的1.假设A大于等于0,B大于0“A根下AB”÷“B根下A/B”=跟下A的三次方÷根下AB=根下A方=A2.假设A小于0,B大于零“A根下AB”÷“B根下A/B”=“负的根下A的三次方×
再问：懂了，谢谢
这里要说明a和b都>0才好做.由于(根号a+根号b)的完全平方>=0所以把它展开来,再移项就可以了
=(√a+√b)²/(√a+√b)-(√b-√a)=√a+√b-√b+√a=2√a
a³+b³=(a+b)(a²+b²-ab)>=2√(ab)·[a²+b²-(a²+b²)/2]=2√(ab)·(a
a+b+2√ab=8√ab(√a+√b)²=8√aba+b-2√ab=4√ab(√a-√b)²=4√ab所以(√a-√b)²/(√a+√b)²=4/8=1/2a
设根号a乘以根号b等于A根号a×b等于B由题意得a＞0,b＞0则ab＞0所以A＞0,B＞0所以A²=ab,B²=ab所以|A|=|B|而A＞0,B＞0所以A=B所以根号a乘以根号b
a+b=√(√2008+√2007),a-b=√(√2008-√2007)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=√2008+√2007,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=√2008-√2007
原式=√[(b/a)÷ab×(a³/b)]=√(a/b)=√(ab/b²)=√ab)/√b²=√ab)/|b|
证明：∵a,b是整数,并且根号下ab是无理数∴a≠0,b≠0,且ab同号设根号a+根号b是有理数ab同为正整数,根号才有意义则可得a=n²,b=m²（n、m为不等于0的整数）∴根号
a^x*b^x=(ab)^x所以a^(1/2)*b^(1/2)=(ab)^(1/2)即根(ab)
证明：(你的这道题应该前提是a,b都是非负整数.)证明方法一：反证法假设式子左右不等,则两边取平方,得出：ab不等于(根号a)^2*(根号b)^2=ab,显然是错误的,因此式子两端相等.证明方法二：设
原式=√(a⁴b²)+√(a²b⁴)-√(a²b²)=a²|b|+|a|b²-|ab|
你好!因为,（√a-√b）^2>=0所以,(√a)^2-2√a√b+(√b)^2>=0a-2√a√b+b>=0a+b>=2√a√b这道题只能证明到这里,这是高中的均值定理.你所要证明的命题是假命题：a
A>0,B>0所以1/A>0,1/B>0然后用基本不等式
a≥0且b≥0