证明根号n分之一的极限-搜答案-智慧作业帮

注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)

极限An趋于常数a的定义是：对于任意ε>0,存在N,使得当n>N时,(An-a)的绝对值0,取N=[1/（根下ε)]当n>N时n^2分之一

分子分母同时除以n,把分母的n放到根号里面去

百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目第一页就有你要的答案要学会利用资源多百度一下

对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|√(n²+1)/n-1|=|[√(n²+1)-n]/n|=|1/{n[√(n²+1)+n]}|≤1/n

那就按照定义来吧...过程是这么写的：任取一个正实数ε,设一个自然数N【这个N先写在这里,具体是多少后面求出来再补上.】任意n＞N时,都有|1/(n+1)-1|=n/(n+1)＜ε【下面这是自己在草稿

(3^n-e^n)^(1/n)=3[1-(e/3)^n)^(1/n)∵0

证明：【1】易知,当n≥3时,恒有：n＜(2^n)-n＜2^n.∴1/(2^n)＜1/[(2^n)-n]＜1/n..(n=3,4,5,6,…….).【2】易知,当n----+∞时,2^

设An=n^(1/n)=1+Hnn=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2由上面的式子可知0

你可以假设1+a＞n的根号n次方根.然后同为正数,等价于（1+a）n次方大于n.建立方程f（x）=（1+a）x次方,g（x）=x,因为x=0时,f（x）＞g（x）,然后求导数,x乘以（1+a）（x-1

用极限的定义证明：　　取ε0=1/2,对任意正整数N,总有n0=2N>N,使　　　　|1/n0-1|=(2N-1)/2N>(2N-N)/2N=1/2=ε0,根据极限的定义,1/n的极限不是1.再问：你

再问：谢啦再答：满意的话别忘了采纳哈~

记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)

求证：lim(n->∞)n^(1/n)=1证明：令：t=n^(1/n)-1>0,则：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2∴t^2因此：0∵lim

楼上还少一步.|√x-√a|=|x-a|/(|√x+√a|)<ε/(|√x+√a|)≤ε/√a

N/(N^2+1)^(1/2)>1/(N^2+1)^(1/2)+1/(N^2+2)^(1/2)+...+1/(N^2+N)^(1/2)>N/(N^2+N)^(1/2),lim_{N->+无穷}[N/(

Xn=根号里3+根号里3+根号里3那么Xn=3+根号里3+根号里3……=3+Xn据此可以解出Xn=2

题目错了,不是根号a的n次方,应该是a开n次方.证明：由于a>1,则1