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与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少个.解析··谢·

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:35:22
与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少个.解析··谢·
将此正方体放到空间直角坐标系中,不妨假设正方体棱长为a(a>0),题中所述三条直线的方程为：
L1 (AB):x=0,z=a;
L2 (CC1):x=y=a;
L3 (A1D1):x=z=0.
假设空间中一点P(x,y,z)到三条直线的距离可以表示为：
d1=根号下[x^2+(z-a)^2]
d2=根号下[(x-a)^2+(y-a)^2]
d3=根号下[x^2+z^2]
等距要求d1=d2=d3.
可以先用d1=d3解得z=a/2.
然后利用d1=d2或d2=d3可以解得
x=(y-a)^2/(2a)+3a/8
即到题目要求的三条直线等距的点的轨迹是平面z=a/2上的一条抛物线,
所以满足题目要求的点的个数为无数个.
很久没有解方程了,不知道算得对不对.
不过无论如何,思路就是这样了.
与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少个.解析··谢· 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个?要求有证明过程!答.. 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个?【要求有证明过... 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少个?【并且说明原理】 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（　　） 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为（　　） 正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，求证：与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线 正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的 在正方体ABCD～A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在三条空间中与三条直线A1D1,EF,CD都 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD中点,求直线A1D1与它所在平面BMD1N内的角的余弦