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一道数学题.已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,在平面内有一点P,且PB=PC=15,则PA=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 09:25:14
一道数学题.已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,在平面内有一点P,且PB=PC=15,则PA=?
首先你看题目已知条件PB=PC=15,说明P到B、C距离相等,P再BC边中垂线上.正好AB=AC,是个等腰三角形,则由等腰三角形三线合一的性质,中垂线就是A到BC边的高.设垂足是D,D是BC中点,所以BD=CD=12,再△ABD中用勾股定理AD²=AB²-BD²,得AD=5.再在△PBD中用勾股定理PD²=PB²-BD²,得PD=9,故PA=9-5=4(P再BC上方)或9+5=14(P在BC下方).