作业帮如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 19:57:36
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆．（1）设OA=x，则x为多少时，⊙O与BC相切，
（2）当⊙O与直线BC相离或相交时，分别写出x的取值范围．
（3）当点O在何处时，△ABC为⊙O的内接三角形．
（1）在Rt△ABC中，
∵∠B=30°，∠C=90°，AC=6，
∴AB=12（1分）
若⊙O与BC相切于点D，连接OD
则OD⊥BC，
∴∠ODB=∠C=90°
又∵∠B=∠B，
∴△OBD∽△ABC
∴
OD
AC＝
BO
BA，（2分）
设⊙O的半径为r，则
r
6＝
12−r
12（3分）
∴r=4
∴当x=4时，⊙O与BC相切．（4分）
（2）当⊙O与直线BC相离时，0＜x＜4（5分）
当⊙O与直线BC相交时，4＜x≤12（6分）
（3）当点O在AB中点时，OA=OB=OC=6
△ABC为⊙O的内接三角形．（8分）
∵∠B=30°，∠C=90°，AC=6，
∴AB=12（1分）
若⊙O与BC相切于点D，连接OD
则OD⊥BC，
∴∠ODB=∠C=90°
又∵∠B=∠B，
∴△OBD∽△ABC
∴
OD
AC＝
BO
BA，（2分）
设⊙O的半径为r，则
r
6＝
12−r
12（3分）
∴r=4
∴当x=4时，⊙O与BC相切．（4分）
（2）当⊙O与直线BC相离时，0＜x＜4（5分）
当⊙O与直线BC相交时，4＜x≤12（6分）
（3）当点O在AB中点时，OA=OB=OC=6
△ABC为⊙O的内接三角形．（8分）
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆．
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=23．动点O在AC边上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
（2014•犍为县一模）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别
（2008•北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD
如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若
如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（2011•房山区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，A