考虑方程x^2 + x + 1 = 0移项有x^2 = - x - 1等式两边同时除以 x ,有x = - 1 - 1/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 07:17:38

考虑方程
x^2 + x + 1 = 0
移项有
x^2 = - x - 1
等式两边同时除以 x ,有
x = - 1 - 1/x
把上式代入原式中,有
x^2 + (-1 - 1/x) + 1 = 0
即
x^2 - 1/x = 0
即
x^3 = 1
也就是说 x = 1.
把 x = 1 代回原式,得到 1^2 + 1 + 1 = 0 .也就是说,3=0.
其实我是想问解的范围怎么扩大的,具体在哪一步扩大的?

其实你前面的都没错,但是在x^3 = 1 这里,在复数范围内有3个解(如果是实数范围内是只有一个)：
xj = e^[(2*pai *j / n )*i] = cos(2*pai *j / n)+ i* sin(2*pai *j / n) ,j = 1,2,……,n(这里n =3,i为虚数单位,i^2 = -1)
所以对于x^3 = 1,其解为
x1 = （-1 + i*根号3）/2,
x2 = （-1 - i*根号3）/2,
x3 = 1
对于你得出的x= 1,带入到原方程辨伪后舍弃

解下列方程4-x-2/4=1-x/2,要有去括号、移项、两边除以---- 把方程5x+2=1+4x移项,得5x-4x=1-2,事实上根据等式的性质1,上述步骤就是在方程的两边都加上______ （1）方程2x-4=3x+8经移项,可得2x-3x=8+4,这实际上是根据等式的性质,在方程的两边都加上（）下列方程的解法中,正确的是()A x的平方=x,两边同时除以x,得x=1 B x的平方+4=0,两边开平方,得x=±2 填入方程变形依据急啊解方程：X-2/3=1-X/4 两边同时乘12,得 4（X-2）=12（1-X/4）（根据?）移项已知等式x-3=5,根据等式的性质1,两边同时(),得x=() 解方程 X除以（X-2） + （X-9）除以（X-7) = (X+1)除以（X-1） +（X-8)除以（X-6）将方程X-3=1-2X变形为3X=4,则原方程两边同时加上---------- 解方程[(X+1)(X-1)-(X-1)(X^2+X+1)]除以X^2=1/3X 已知x²+1=2x,两边同时除以x后,得(x+x分之1)²=2²,用完全平方公式展开,可得将方程2（x-1）=3（x-1）的两边同时除以x-1,得2=3,其错误的原因是某天甲同学对乙同学说：“我发现2可以等于3,这里有一个方程3X-2=2x-2,等式两边同时加上2得3x=2x,再等式两边