设b1=a1,b2=a1+a2,...,br=a1+a2+...+ar,且向量组a1,a2,...,ar,线性无关,证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:48:43

设b1=a1,b2=a1+a2,...,br=a1+a2+...+ar,且向量组a1,a2,...,ar,线性无关,证明向量组b1,b2,...,br线性无关

令k1b1+k2b2+...+krbr=0
带入b1=a1,b2=a1+a2,...,br=a1+a2+...+ar整理得：
(k1+k2+...+kr)a1+(k2+k3+..+kr)a2+..+krar=0
向量组a1,a2,...,ar,线性无关有
k1+k2+...+kr=0
k2+...+kr=0
:
:
kr=0
联立得:k1=k2=...=kr=0
即向量组b1,b2,...,br线性无关
再问：这是详细的解题过程么因为考试需要用到
再答：恩，应该就是完整过程了

设b1=a1,b2=a1+a2,...,br=a1+a2+...+ar,且向量组a1,a2,...,ar,线性无关,证明已知向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明向量组 b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+ 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3 设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关? 设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关? 设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关证明向量组线性相关设向量组.,a1,a2,a3 ,线性相关,并设b1=a1+a2,b2=a1-2a2,b3=a1+a2+ 线性代数设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3... 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3 已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b1=a1,b2=a2,b3=a1+a2+a3线性无关