1.如图①,在四边形ABCD中,∠B=70°,∠C=50°,在顶点D的一个外角为100°,则在顶点A的一个外角∠x =（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:28:29

1.如图①,在四边形ABCD中,∠B=70°,∠C=50°,在顶点D的一个外角为100°,则在顶点A的一个外角∠x =（）°.
2.如图②,试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
3.如图③,△ABC中,D为△ABC内一点,已知∠BDC=100°,∠1=30°,∠2=20°,求∠A的度数.
4.已知三角形的一个外角等于60°,且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中,其中一个比另一个大10°,则这个三角形的三个内角分别是多少?
最好有过程,会做几题就做几题.

你这4道题是一个类型的,都是通过”三角形内角和为180度”这一条件推出来答案的.
1.BA与CD延长线交于点E,然后∠B=70°,∠C=50°,所以∠E=60°
在△ADE中,∠E=60°,∠ADE=100°,所以∠x =（20）°
2.在三个小三角形中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F就相当于把三个小三角形的内角都加起来,再减去没有标注字母的那三个角,而这三个角的对顶角有组成了一个三角形的内角.所以这道题的答案就是三个三角形的内角和减去一个三角形的内角和.
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
3.在△BCD中,∠BDC=100°,所以∠DBC+∠BCD=80°,再加上∠1和∠2,
80°+30°+20°=130°
就相当于∠ABC+∠ACB=130°
根据三角形内角和180°,所以∠A=180°-130°=50°
4.三角形的一个外角等于不相临的两个内角和.
如果不清楚的话,可以简单推一下：
三角形内角和是180°,一个内角与它的外角度数和也是180°,所以三角形的一个外角等于不相临的两个内角和.
所以题的意思就是说三角形其中2个角的度数和为60°,差为10°,所以这两个角的度数分别是25°和35°.【（60+10）÷2=35；（60-10）÷2=25】
另外一个角,它的外角是60°,所以它的内角就是120°【180-60=120或者180-（25+35）=120】

1.如图①,在四边形ABCD中,∠B=70°,∠C=50°,在顶点D的一个外角为100°,则在顶点A的一个外角∠x =（如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么如图,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,∠ABE是四边形的一个外角. 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,∠ABE与∠D相等吗?为什么? 如图,四边形ABCD中∠A+∠C=180°,∠ABE(∠4)是四边形ABCD的一个外角.∠ABE与∠D相等理由:(用外角如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证：四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 如图在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60度角，角的两边分别交A 已知在四边形ABCD中,∠A=80度,∠B是它外角的2倍,∠C是它的外角的三分之一,求∠D的度数如图,在三角形ABC中,∠ B的平分线与∠C的外角平分线相交于D.若∠D=40°,则∠A=多少度,若∠D=X°,则如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是；∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理如图,已知点A（0,8）,在抛物线y=1/2x²上,以A为顶点的四边形ABCD是平行四边形,且顶点B,C,D在如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角D=40°,则角A为多少度?若角D=x°,则角A为