作业帮a的5次方＝b的4次方 c的3次方＝b的2次方 a－c＝17 abcd都是自然数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 19:36:27
a的5次方＝b的4次方 c的3次方＝b的2次方 a－c＝17 abcd都是自然数
求d－b的值
是c的3次方＝d的2次方 ^-^
求d－b的值
是c的3次方＝d的2次方 ^-^
由a^5=b^4得：a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2；
由c^3=d^2得：c=d^2/c^2=(d/c)^2；
代入a-c=17得
(b^2/a^2)^2-(d/c)^2=17
(b^2/a^2+d/c)×(b^2/a^2-d/c)=17=17×1
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有
b^2/a^2+d/c=17
b^2/a^2-d/c=1
得b^2/a^2=9,d/c=8
得a=81,b=243,c=64,d=512
d-b=512-243=269
由c^3=d^2得：c=d^2/c^2=(d/c)^2；
代入a-c=17得
(b^2/a^2)^2-(d/c)^2=17
(b^2/a^2+d/c)×(b^2/a^2-d/c)=17=17×1
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有
b^2/a^2+d/c=17
b^2/a^2-d/c=1
得b^2/a^2=9,d/c=8
得a=81,b=243,c=64,d=512
d-b=512-243=269
a的5次方＝b的4次方 c的3次方＝b的2次方 a－c＝17 abcd都是自然数
原题是：ABCD都是非0自然数,A的5次方＝B的4次方,C的3次方＝D的2次方,A－C＝17,求D－B的值．
a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,abcd都是自然数,求d-b的值
设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,c减a=19,d-b是多少
已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值
a、b、c、d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,a的3次方=d的平方,a-c=17,求d-b的值
2的a次方×5的b次方×8的c次方=2000,其中a,b,c都是自然数,求（b-a-c）的2014次方的值
2的a次方×5的b次方×8的c次方=2000,其中a,b,c都是自然数,求(a-b-c)的2014次方的值
已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)的2010次方
2的a次方+27的b次方+37的c次方=1998,a、b、c、均为自然数,求（a-b-c）的2003次方.
2的a次方乘5的b次方乘8的c次方等于2000,abc是自然数,求（b-a-c）的2014次方
已知2的a次方乘以27的b次方乘以37的c次方＝1998,其中a,b,c为自然数,求（a-b-c）的2004次方的值．