已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:15:19

a^5=b^4,于是a=(b/a)^4,因为a是整数,所以b/a是整数,假设b＝ma,（m是某整数）所以,m^4×a^4=a^5,从而a=m^4,b=m^5
同样道理,可以知道存在自然数n,使得c=n^2,d=n^3
现在确定m和n
a-c=17,于是m^4-n^2=17,于是(m^2+n)(m^2-n)=17,因为17是质数,所以没有其它因数,只有(m^2+n)＝17,(m^2-n)=1,于是m=3,n=8,于是：
d-b=8^3-3^5=269
其实这几个数都知道了,a=81,b=243,c=64,d=512

已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值 a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,abcd都是自然数,求d-b的值已知;A,B,C,D是自然数.A的6次方等于B的4次方,C的3次方等于D的2次方,A减去C等于19.求D减去B等于多少 A等于B的二次方等于C的3次方等于D的4次方,求ABCD的值已知2的a次方×3的b次方等于2的c次方×3的d次方等于6 a,b,c,d为正整数,a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=19,求d-b=? 已知2的a次方乘以27的b次方乘以37的c次方乘以47的d次方等于19998,其中a.b.c.d是自然数,求(a-b-c 原题是：ABCD都是非0自然数,A的5次方＝B的4次方,C的3次方＝D的2次方,A－C＝17,求D－B的值．已知:2的a次方*3的b 次方*37的c次方*47的d次方=2008,其中a,b,c,d为自然数,求(a-b-c＋d）的设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,c减a=19,d-b是多少已知2的a次方乘27的b次方乘37的c次方乘47的d次方=1998其中abcd是自然数,求(a-b-c+d)的2010次已知2的a次方×27的b次方×37的c次方×47的d次方=1998其中abcd是自然数.求（a-b-c+d）的2004次