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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC,垂足为点E,AD平分∠BAC,DF∥BE,EF=4,求点F到BC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:54:58
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC,垂足为点E,AD平分∠BAC,DF∥BE,EF=4,求点F到BC的距离
过点F作FG⊥BC交BC于点G
∴∠FGB=90°
∵BE⊥AC且DF∥BE
∴DF⊥AC
又∵AD平分∠BAC
∴BD=DF(角平分线上一点到角两边距离相等)
∴∠DBF=∠DFB
∵DF∥BE
∴∠EBF=∠DFB
∴∠EBF=∠DBF
△EBF≌△GBF(AAS)
∴EF=GF
∵EF=4
∴GF=4