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有关数列极限的证明对于数列{Xn},若X2k-1(该数列的奇数项)→a(k→∞),X2k→a(k→∞),证明:Xn→a(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:16:31
有关数列极限的证明
对于数列{Xn},若X2k-1(该数列的奇数项)→a(k→∞),X2k→a(k→∞),证明:Xn→a(n→∞).
证明:
由已知任取e>0,存在N1,使得2n-1>N1时
|x2n-1-a|0,存在N2,使得2n>N2时
|x2n-a|max{N1,N2}时
|xn-a|a (n->∞) Q.E.D