作业帮数学2013年全国卷填空最后一个求因式分解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:24:33
数学2013年全国卷填空最后一个求因式分解
因式分解 X^3+6X^2+7X-2 答案上直接给出来了,括号里面还带有根号,看上去很是难以分解,请问有什么具体系统的方法来分解它吗?
因式分解 X^3+6X^2+7X-2 答案上直接给出来了,括号里面还带有根号,看上去很是难以分解,请问有什么具体系统的方法来分解它吗?
/>可以观察出-2满足方程X^3+6X^2+7X-2=0
即 X^3+6X^2+7X-2含有因式x+2
∴ X^3+6X^2+7X-2
=x³+2x²+4x²+7x-2
=x²(x+2)(x+2)(4x-1)
=(x+2)(x²+4x-1)
=(x+2)[(x+2)²-5]
=(x+2)(x+2-√5)(x+2+√5)
再问： x^3+2x^2+4x^2+7x-2变成
再答： 有啥问题？
再问： x^2(x+2)(x+2)(4x-1)怎么弄的？
再答： x^3+2x^2+4x^2+7x-2 =（x^3+2x^2）+（4x^2+7x-2） 前面提取公因式，后面是十字相乘 1 2 4 -1 =x²(x+2)(x+2)(4x-1)
即 X^3+6X^2+7X-2含有因式x+2
∴ X^3+6X^2+7X-2
=x³+2x²+4x²+7x-2
=x²(x+2)(x+2)(4x-1)
=(x+2)(x²+4x-1)
=(x+2)[(x+2)²-5]
=(x+2)(x+2-√5)(x+2+√5)
再问： x^3+2x^2+4x^2+7x-2变成
再答： 有啥问题？
再问： x^2(x+2)(x+2)(4x-1)怎么弄的？
再答： x^3+2x^2+4x^2+7x-2 =（x^3+2x^2）+（4x^2+7x-2） 前面提取公因式，后面是十字相乘 1 2 4 -1 =x²(x+2)(x+2)(4x-1)