作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x-1/x-aInx在定义域内有两个极值点x1,x2(x1小于x2) 求a的取值范围 求证f(x2)小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:41:05
已知函数f(x)=x-1/x-aInx在定义域内有两个极值点x1,x2(x1小于x2) 求a的取值范围 求证f(x2)小于0
F'(x)=1+1/x^2-a/x=0 即x^2-ax+1=0 在x>0上有两解 ,由a^2-4>0 且a>0得a>2 ,x在(x1,x2)中f(x)x2时,f(x)>0 所以x2是 f(x)的最小点,又 f(1)=0 易知x2不等于1,所以f(x2)小于0