设函数f(x)=x的平方+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2.(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:54:17
设函数f(x)=x的平方+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2.(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性;(2)证明f(x2)大于(1-2In2)/4
有难度的问题!
因为f(x)=x^2+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2
所以a≠0.
所以f ‘(x)=2x+a/(1+x)=0有两个不同的零点.
即方程2x(1+x)+a=2x^2+2x+a=0有两个都大于-1的不同零点.
所以Δ=4-8a>0,即a-1解得a>0
所以a的取值范围为0(-1+√(1-2a))/2,f ‘(x)>0原函数单调递增
当(-1-√(1-2a))/2
因为f(x)=x^2+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2
所以a≠0.
所以f ‘(x)=2x+a/(1+x)=0有两个不同的零点.
即方程2x(1+x)+a=2x^2+2x+a=0有两个都大于-1的不同零点.
所以Δ=4-8a>0,即a-1解得a>0
所以a的取值范围为0(-1+√(1-2a))/2,f ‘(x)>0原函数单调递增
当(-1-√(1-2a))/2
设函数f(x)=x的平方+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2.(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的
设函数f(x)=x平方+aln(l+x)有两个极点x1.x2,且x1大于x2 求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=x-1/x-aInx在定义域内有两个极值点x1,x2(x1小于x2) 求a的取值范围 求证f(x2)小
f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点,x1,x2.问,求a的取值范围,求证:f(x)>(1-2ln2)/4
已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.求实数a的取
设函数f(x)=x平方加(2a减1)x加4,若x1小于x2,x1加x2=0时,有f(x1)大于f(x2),则实数a的取值
设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1.
设函数f(x)=x2+(2a-1)x+4,若x1<x2,x1+x2=0时,有f(x1)>f(x2),则实数a的取值范围是
设函数f(x)=e^x/x^2+k,k>0,1求f(x)的单调性 2,设函数f(x)有两个极值点x1,x2,x1
f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1<x2
已知函数F(x)=(1/3)x^3-(a/2)x^2+2x=1,且x1,x2是F(x)的两个极值点,0<x1<x2<3
设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax. 若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值