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已知函数f(x)的定义域是{x∣x∈R且x≠0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:42:41
已知函数f(x)的定义域是{x∣x∈R且x≠0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)>1求证;
(1)f(x)是偶函数;
对任意定义域内的x
f(x×x)=f(x)+f(x)=2f(x)
f(-x×-x)=f(-x)+f(-x)=2f(-x)
f(-x×-x)=f(x×x)

2f(x)=2f(-x)

f(x)=f(-x)
所以得证
还有第二问吧