高中数学椭圆问题在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-根3）,（0,根3）的距离之和等于4.椭圆方程为4(X^2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 11:03:00

高中数学椭圆问题
在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-根3）,（0,根3）的距离之和等于4.椭圆方程为4(X^2)+y^2=4,设直线y=kx+1与椭圆交于A,B两点,k为和值时OA向量垂直于OB向量?此时AB的长度的值是多少?

设A(x1,y1)B(x2,y2)
椭圆方程为x^2+y^2/4=1
联立y=kx+1
x^2+y^2/4=1
消去y,得
（k^2+4)x^2+2kx-3=0
x1+x2=-2k/(k^2+4)
x1x2=-3/(k^2+4)
OA向量垂直于OB向量
OA向量*OB向量=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=(k^2+1)x1x2+k(x1+x2)+1
=(1-4k^2)/(k^2+4)=0
解得
k=±1/2
｜x1-x2｜^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(16k^2+48)/[(k^2+4)^2]
AB=√(1+k^2)｜x1-x2｜=√5 /2 * 8/17 *√13=(4√65)/17

高中数学椭圆问题在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-根3）,（0,根3）的距离之和等于4.椭圆方程为4(X^2) 在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求出C的方程. 在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-√3）,（0,√3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C 1.写出C 的方程在平面直角坐标系xOy中,点P到两点（0、-根号3）（0,根号3）的距离之和等于4,设点P的轨迹方程为C 在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-√3）,（0,√3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1于与在直角坐标系xoy中,动点p到两点（0,√3）（0,－√3）的距离之和等于4,设该动点p的轨迹方程为曲线c,直线y＝kx 在直角坐标系XOY中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4 在直角坐标系xOy中,点P到两点(-根号3 ,0)(根号3,0)的距离之和等于4, 在直角坐标系XOY中,动点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和等于4,求动点P轨迹曲线C的方程在平面直角坐标系XOY中,点P到两点（0 -根号3）,（0 根号3）的距离之和等于四,设p点的轨迹为C （1）写出在直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C 在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C