已知直线x-y＝2与抛物线y＝2x交与A.B两点,求线段AB中点坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:49:25

你的抛物线是y=2x²吧?直线是x+y＝2吧?否则直线与抛物线无交点.
组成方程组
x+y＝2……①
y=2x²……②
将①变形再代入②,消去y得
2x²+x-2=0……③
以下有两种解法：
（一）求出解x1,x2,再代入①得出y1,y2,也就是得出了A、B两点的坐标,最后用中点坐标公式得到线段AB中点坐标（-1/4,9/4）.
（二）利用根与系数的关系可得
x1+x2=-1/2,即AB中点横坐标x=（x1+x2）/2=-1/4
由于AB中点在直线上
故y=2-x=9/4
所以线段AB中点坐标为（-1/4,9/4）.
说明：解法（一）是最基本的方法,但有时对于字母西数的计算很不便.解法（二）是巧妙利用了根与系数的关系和线段中点坐标公式的结构特征进行的计算,这种方法往往容易忽视直线是否与抛物线相交,需要时可用③的判别式加以限制.

已知直线x-y＝2与抛物线y＝2x交与A.B两点,求线段AB中点坐标已知直线y=x-2与抛物线y²=2x交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为? 已知直线X-Y-2=0与抛物线Y方=4X,交于A.B两点,那么线段AB的中点坐标是? 若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ___ ．过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程已知直线y=k(x-2)与抛物线y=x^2交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点求线段ab中点的轨迹方程已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为（8,8）,则线段ab的中点到准已知直线y=-1／2x与抛物线y=-1/4x2+6交于A、B两点求线段AB的垂直平分线的解析式直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程