已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:45:17

x+y+m>=0恒成立可以化为m>=-(x+y)恒成立只需要m大于等于-（x+y)的最大值就可以了因此本题转化为求x+y的取值范围问题法1：令x+y=a,即x=a-y代入圆方程,得 2y－（2a＋2）y＋a＝0 由判别式≥0可得 4a＋8a＋4－8a≥0 1－√2≤a≤1＋√2 即-1－√2≤－（x＋y）≤-1＋√2 ∴m≥－1＋√2 法2：令x=cost,y-1=sint,t∈R -（x＋y）＝－cost-sint-1 ＝-√2sin（t＋π/4）－1≤√2－1 ∴m≥√2－1

已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围已知点M（x，y）是圆x²+y²+2x=0上的动点，若4x+3y-a£0恒成立，求实数a的取值范围已知点P(x,y)是圆x^2+y^2=2y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围. 已知点P是圆x2+y2=2y上的动点,(1)求2x+y的取值范围,(2)若x+y>=a恒成立,求实数a的取值范围已知点p(x,y)是圆x的平方加y的平方等于2y上的动点.如果x+y+a大与等于o恒成立,求实数a的取值范围已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，若x+y+a≥0恒成立，则实数a的取值范围______．已知点P(X,Y)是圆C X^2+Y^2-2Y=0 (1)若S=2X+Y 求S的取值 (2)若X+Y+M大于等于0恒成立设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则C的取值范围是点P（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求a范围若点M(x,y)是圆x^2+y^2=2y上的动点,求2x-y的取值范围已知点P(x,y)是圆C：x2+y2-2y=0上的动点.（1）：若s=2x+y,求s的取值范围.（2）若x+y+m≥0恒已知圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点(x,y),使不等式x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围（答案给出