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已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过A (2,1)、B(1,2)两点,求圆C的标准方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 07:52:53
已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过A (2,1)、B(1,2)两点,求圆C的标准方程.
设圆心坐标为C(2b+1,b),由AC=BC 可得  (2b+1-2)2+(b-1)2=(2b+1-1)2+(b-2)2
解得 b=-1,故圆心为(-1,-1),半径为
(2b+1-2)2+(b-1)2=
13,
故所求的圆的方程为 (x+1)2+(y+1)2=13.