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 已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(0,1)处的切线。l2为该曲线的另一条切线,且l1垂直l2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:11:26
 

已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(0,1)处的切线。l2为该曲线的另一条切线,且l1垂直l2。求直线l2的方程。(2)求l1,l2和x轴所围成的三角形的面积
(1) L1:斜率=Y'=2X+1=3 所以L1的方程为 y=3x-3
L2与L1垂直,斜率为-3,2X+1=-3 X=-2 即L2为曲线在(-2,0)处的切线,方程为 y=-3x-6
(2) L1与X轴交点为(1.0) L2与X轴交点为(-2,0);
L1与L2交点为(-1/2,-9/2) 即三角形底边长3,高9/2 面积为27/4=6.75