作业帮平行线分线段成比例的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:45:59
平行线分线段成比例的问题
1.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,求证:OB=OC(用比例)
2.△ABC中,DE∥AB,DF∥AC,求证：AE/EC=BF/AF
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1.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,求证:OB=OC(用比例)
2.△ABC中,DE∥AB,DF∥AC,求证：AE/EC=BF/AF
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1：证明：因为梯形ABCD等腰梯形,（0应该是BD与AC交点）
所以角B等于角C
由于△ABD≡△BCD
所以角ABD＝角DCB
所以角DBC＝角ACB
所以△OBC是等腰△,所以OB=OC
2：.
由DF∥AC,所以BF/BA=FD/AC
及BA/BF=AC/FD
(BF+FA)/BF=(AE+EC)/FD
依题意可以得知AFDE是平行四边形,所以FD=AE代入得
(BF+FA)/BF=(AE+EC)/AE
1+FA/BF=1+EC/AE
所以FA/BF=EC/AE
所以AE/EC=BF/AF即证
再问： 第一题要用比例来证明哦
再答： 你说的O点是不是BD与AC交点呢？我刚才是猜的，你的条件不清楚，因为没有图形。第二题我知道的，是第一题。第二题我已经给你证明了！
再问： 对啊！o点是交点，第一题要用比例来证明
再答： 我没有其他办法了。我只能这样做，其他的怪要求我无法帮你
所以角B等于角C
由于△ABD≡△BCD
所以角ABD＝角DCB
所以角DBC＝角ACB
所以△OBC是等腰△,所以OB=OC
2：.
由DF∥AC,所以BF/BA=FD/AC
及BA/BF=AC/FD
(BF+FA)/BF=(AE+EC)/FD
依题意可以得知AFDE是平行四边形,所以FD=AE代入得
(BF+FA)/BF=(AE+EC)/AE
1+FA/BF=1+EC/AE
所以FA/BF=EC/AE
所以AE/EC=BF/AF即证
再问： 第一题要用比例来证明哦
再答： 你说的O点是不是BD与AC交点呢？我刚才是猜的，你的条件不清楚，因为没有图形。第二题我知道的，是第一题。第二题我已经给你证明了！
再问： 对啊！o点是交点，第一题要用比例来证明
再答： 我没有其他办法了。我只能这样做，其他的怪要求我无法帮你