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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F,求证CD=2EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:37:42
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F,求证CD=2EF
证明:因为CD是AB边上的高
所以角ADC=90度
因为EF垂直AB于F
所以角AFE=90度
所以角AFE=角ADC=90度
所以EF平行CD
所以:AE/AC=EF/CD
因为CE是AC边上的中线
所以:AE=1/2AC
所以EF/CD=1/2
所以:CD=2EF