已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2-2x．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:22:21

已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x²-2x．
（Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

（Ⅰ）当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
∵y=f（x）是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-（（-x）²-2（-x））=-x²-2x，
∴f(x)＝

x2−2x
−x2−2x

x≥0
x＜0．
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，f（x）=x²-2x=（x-1）²-1，最小值为-1；
∴当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x²-2x=1-（x+1）²，最大值为1．
∴据此可作出函数y=f（x）的图象，根据图象得，
若方程f（x）=a恰有3个不同的解，则a的取值范围是（-1，1）．

已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2-2x．已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x.则f（x）在x＜0上的解析式为（　　）已知y=f(x)是定义域上为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f（x）在x＜0时的解析式是函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，则当x＞奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[1b，1a 已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x2-2,求f(x)的解析式已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x-2，则f（x）的解析式．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x）＞x的解集是______．（用区已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=x3-2x．已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），则方程f（x）= 已知函数f（X）是定义域为R的奇函数,当X＜0时,f（X）=-X的平方+2X+1. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式为 ___ ．