在数列{an}与{bn}中,a1=1,b1=4,数列{an}的前n项和Sn满足nS(n+1)-(n+3)Sn=0,2a(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:32:13
在数列{an}与{bn}中,a1=1,b1=4,数列{an}的前n项和Sn满足nS(n+1)-(n+3)Sn=0,2a(n+1)为bn与b(n+1)的等比中项,n属于正整数
(1)求a2,b2的值~
(2)求数列{an}与{bn}的通项公式~
各位辛苦~
我知道思路,sn改为s2得a2,由b2/b1=2a2,得b2
2;(n+4)sn=ns(n+1),将sn换为是s(n+1)相差,得出a(n+1)得出an,再算出b1,b2,b3,b4,用归纳法求出bn,麻烦哪位帮忙算下,我算蒙了~
一点半之前,谢了~
(1)求a2,b2的值~
(2)求数列{an}与{bn}的通项公式~
各位辛苦~
我知道思路,sn改为s2得a2,由b2/b1=2a2,得b2
2;(n+4)sn=ns(n+1),将sn换为是s(n+1)相差,得出a(n+1)得出an,再算出b1,b2,b3,b4,用归纳法求出bn,麻烦哪位帮忙算下,我算蒙了~
一点半之前,谢了~
(1)当n=1时,S2-4S1=0,又因为a1=1,所以S1=1,既S2=4S1=4a1=4
S2=a1+a2=4 既:a2=3
当n=1时,又2a(n+1)为bn与b(n+1)的等比中项
所以bn*b(n+1)=2a(n+1) 既b1*b2=(2a2)^2=36 ,又b1=4 ,所以 b2=9
(2)
nS(n+1)=(n+3)Sn
(n-1)Sn = (n+2)S(n-1)
两式相减:整理得到:na(n+1)=(n+2)an 也就是a(n+1)/an=n+2/n
相乘也就是a2*a3*a4*……an/a1*a2*a3*……a(n-1)=3*4*5*6*……n*(n+1)/1*2*3*4……*(n-2)(n-1)
能约则约.最后剩下an/a1=n(n+1)/2 既an=n(n+1)/2
a(n+1)=(n+1)(n+2)/2 ,(2a(n+1))^2= bnb(n+1)
代入得到.(n+1)^2(n+2)^2=bnb(n+1) 看出什么了 看到了bn=(n+1)^2
S2=a1+a2=4 既:a2=3
当n=1时,又2a(n+1)为bn与b(n+1)的等比中项
所以bn*b(n+1)=2a(n+1) 既b1*b2=(2a2)^2=36 ,又b1=4 ,所以 b2=9
(2)
nS(n+1)=(n+3)Sn
(n-1)Sn = (n+2)S(n-1)
两式相减:整理得到:na(n+1)=(n+2)an 也就是a(n+1)/an=n+2/n
相乘也就是a2*a3*a4*……an/a1*a2*a3*……a(n-1)=3*4*5*6*……n*(n+1)/1*2*3*4……*(n-2)(n-1)
能约则约.最后剩下an/a1=n(n+1)/2 既an=n(n+1)/2
a(n+1)=(n+1)(n+2)/2 ,(2a(n+1))^2= bnb(n+1)
代入得到.(n+1)^2(n+2)^2=bnb(n+1) 看出什么了 看到了bn=(n+1)^2
在数列{an}与{bn}中,a1=1,b1=4,数列{an}的前n项和Sn满足nS(n+1)-(n+3)Sn=0,2a(
数列an前n项和sn,数列bn中b1=a1,bn=an-a(n-1)(n>=2),若an+sn=n(1)设cn=an-1
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=S3.
数列[an]的前n项和Sn等于2an-1,数列[bn]满足:b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a
数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足:b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n.
数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n
已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn
已知数列(An)满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1