已知二次函数y=x平方-mx+m-1,m为常数,求证这个二次函数和x轴有交点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:13:02

已知二次函数y=x平方-mx+m-1,m为常数,求证这个二次函数和x轴有交点
设这个函数图像与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,当BC=3根号2时,求m的值.需要解题过程或思路.

答：
y=x^2-mx+m-1
判别式=(-m)^2-4(m-1)
=m^2-4m+4
=(m-2)^2>=0
所以：抛物线y=x^2-mx+m-1与x轴恒有交点
y=x^2-mx+m-1=(x-1)(x-m+1)
x1=1,x2=m-1
抛物线开口向上,与y轴交点C（0,m-1)
当点B横坐标为x1=1时：x2=m-1

已知二次函数y=x平方-mx+m-1,m为常数,求证这个二次函数和x轴有交点已知二次函数Y=x平方+mx+m－5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点已知二次函数y=x²+2mx-m+1（m为常数）已知二次函数y=x²-mx+m-1 ①求证：不论m取何实数,函数的图像都与x轴有交点. 已知二次函数y=mx+2[m-1]x+m-1 [m为实数]当m为何值时函数图象与x轴有两个交点已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证；不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点 1,已知二次函数y=x^2-mx+m-2,求证：无论m为任何实数,此二次函数的图像与X轴总有两个不同的交点;当这个函数的已知二次函数y=x平方-（m+1)x+m-1 求证,不论m为何实数值,这个函数的图像与x轴总有交点已知二次函数y=x平方+mx+m-2. 已知函数y=x平方-mx+m-2 求证：不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点已知二次函数y=x*2-2mx+m*2+2m-1(m为常数) 已知二次函数y=mx(平方)+x-1当m为何值时图像与x轴有两个交点