关于x整系数一元二次方程ax²-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 20:51:14

关于x整系数一元二次方程ax²-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则
A.方程没有整数根
B.方程有两个相等的整数根
C.方程有两个不相等的整数根
D.不能判定方程整数根的情况

假设有整根x
a+b是偶数,则a,b同为奇或同为偶
若a,b同为偶,则ax²+bx+c为奇数,不可能=0,矛盾；
若a,b同为奇,则若x为偶,ax²+bx+c为奇数,矛盾；若x为奇,则ax²+bx+c也为奇,矛盾.
因此不存在整数根.
选A
再问：为什么若a,b同为偶，则ax²+bx+c为奇数？
再答： a为偶, 则ax²为偶 b为偶，则bx为偶而c为奇所以ax²+bx+c=偶+偶+奇=奇
再问：可是x为奇数时，ax²和bx不都是奇数吗，是要先假设x是奇数还是偶数的吧
再答：是呀，上面假设了呀：若a,b同为奇，则若x为偶，ax²+bx+c为奇数，矛盾；若x为奇，则ax²+bx+c也为奇，矛盾。

关于x整系数一元二次方程ax²-bx+c=0(a≠0)中,若a+b是偶数,c是奇数,则关于x的整系数一元二次方程ax2-bx+c=0（a≠0）中,若a+b是偶数,c是奇数,则（　　）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若a，b都是偶数，c是奇数，则这个方程（　　）若整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么abc中至少有一个是偶数求详解... 证明:如果整系数二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数已知二次y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c的解是 a,b,c 是奇数,求证一元二次方程ax^2+bx+c=0无有理根已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个实数根是-1且系数a,b满足条件b=√ a-2+√ 已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是在一元二次方程中ax²+bx+c=0中,系数满足a+b+c=0且4a-2b+c=0,则他的两个根是若一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1,则a/b+c= 已知X=-1是关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则(a分之b)-(a分之c)=?