在三角形abc中 ∠acb=90度 ac=bc 直线L

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:11:08

在三角形abc中 ∠acb=90度 ac=bc 直线L
在三角形abc中 ∠acb=90度 ac=bc 直线L经过点c 过a,b两点分别作L的垂线ae和bf 且e,f为垂足（1）求证:EF=AE+BF (2) 取AB的中点M 连接ME,MF 试判断△MEF的形状

证明：
1）∵∠ACE+∠EAC=90°,∠ACE+∠BCF=90°
∴∠EAC=∠BCF
∵∠AEC=∠BFC=90°,AC=BC
∴⊿AEC≌⊿CFBB（AAS）
∴AE=CF,EC=BF
∴EF=EC+CF=BF+AE
2)连接CM
∵△ABC是等腰直角三角形,AM=BM
∴CM⊥AB,∠ACM=∠MCB=45°
∴CM=AM=1/2AM
∵∠EAM=∠EAC+∠CAM=∠EAC+45°
∵∠MCF=∠BCF+∠MCB=∠BCF+45°
∵∠EAC=∠BCF
∴∠MAE=∠MCF
∵AE=CF,AM=CM
∴⊿MAE≌⊿MCF(SAS)
∴EM=MF,∠CMF=∠AME
∵∠AMC=90°
∵∠AMC=∠CME+∠AME=∠CME+CMF=∠EMF
∴∠AME=∠EMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形
希望满意采纳.

在三角形abc中 ∠acb=90度 ac=bc 直线L 已知如图在三角形abc中∠ACB=90°ac=bc 直线L经过直角顶点C,AD⊥L于点D,BE垂直L于点E 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,点0是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置在三角形abc中,叫acb=90度,ac=bc,直线l经过顶点c,过a、b两点分别作l的垂线ae、bf,e、f为垂足已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线,AE和BF,且如图一,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过点C,过A.B两点分别作L的垂线AE,BF,垂足分别为全等三角形.已知:如图,在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD垂直l,BE垂直l,垂足分如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMM于D,BE⊥MN于E 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,作AD垂直MN于D,BE垂直MN于E. 在三角形ABC中,∠ACB等于90度,AC=2,BC=3,D是BC上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,过点C在△ABC外做直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证：MN