如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:34:38

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E.
1.求证：一.△ADC全等于△CEB.二.DE=AD+BE
2.当直线l绕点C旋转到（第二个图）的位置时,DE,AD,BE具有怎样的等量关系?说出你的猜想,并证明你的猜想.

1.一因为AD⊥l,BE⊥l(已知)
所以∠ADC=∠BEC=90°(垂直定义)
因为 ∠ACD+∠DAC=90°
∠ACD+∠BCE=90°
所以∠DAC=∠BCE(同角的余角相等)
在△ADC和△CEB中
因为∠ADC=∠BEC=90°
∠DAC=∠BCE
AC=BC
所以△ADC全等于△CEB(AAS)
二.因为△ADC全等于△CEB
所以CD=BE
AD=CE
因为DE=DC+CE
所以DE=AD+BE
2.DE=AD-BE
证明:因为AD⊥l
BE⊥l
所以∠ADC=∠BEC=90°
因为∠ACD+∠BCD=90°
∠ACD+∠CAD=90°
所以∠BCD=∠CAD(同角的余角相等)
在△ADC和△CEB中
因为∠ADC=∠BEC=90°
∠CAD=∠BCD
AC=BC
所以△ADC全等于△CEB(AAS)
所以AD=CE
BE=CD
因为DE=CE-CD
所以DE=AD-BE

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E 已知如图在三角形abc中∠ACB=90°ac=bc 直线L经过直角顶点C,AD⊥L于点D,BE垂直L于点E 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l与D BE⊥l于E 1,求证△ADC全等于△ 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,过点C作直线l,AD⊥l于点D,BE⊥l于点E 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于点D,BE垂直MN于点E 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,作AD垂直MN于D,BE垂直MN于E. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMM于D,BE⊥MN于E 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别是点D、E,若AD=2,BE= 在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,直线经过点C,且ad垂直于d,be垂直于mn于e. 如图在三角形abc中∠acb=90° AC=BC 直线MN经过点C 且AD⊥MN于D BE⊥MN于E 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别是点D、E 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,试判断△ADC