如图,在三角形ABC内,∠ACB =90度,AC=BC,点P在三角形内,且PA=1,PB=2,PC=3,求∠BPC的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:09:40

将△PBA绕B点顺时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△GBC,可知：BG=PB=2,∠ABP=∠GBC,
由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBG=∠PBC+∠GBC=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBG是一个等腰直角三角形,
故：∠BPG=45°,
由勾股定理,得:PG^2=PB^2+BG^2=2^2+2^2=8,
另外,在△PGC中,GC^2+PG^2=1^2+8=9=PC^2,由勾股定理知：△PGC是一个以∠PGC为直角的直角三角形,即∠PGC=90°.
综上得：∠APB=∠BGC=∠PGC+∠BGP=90°+45°=135°
所以∠BPC=180°-135°=45°

如图,在三角形ABC内,∠ACB =90度,AC=BC,点P在三角形内,且PA=1,PB=2,PC=3,求∠BPC的值如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数. 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC 已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 在三角形ABC中,角ACB等于90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数