如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠ABD=30°,求AD/DC的值(过D作AB垂线,只要这一条辅助线!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:20:35
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠ABD=30°,求AD/DC的值(过D作AB垂线,只要这一条辅助线!)
过点C做CE⊥AB于点E
∵∠C=90°,AC=BC
∴∠A=∠DEA=45°
∴可设EA=ED=a
∴AD=√2a
∵∠ABD=30°
∴BD=2a,BE=√3a
∴AB=(√3+1)a
∴AC=√2(√3+1)/2a=√6/2a+√2/2a
∴CD=√6/2a+√2/2a-√2a=√6/2a-3√2/2a
AD/DC=√2a/(√6/2a-3√2/2a)
=√2(√6/2+3√2/2)/√6/2+3√2/2)(√6/2-3√2/2)
=(√3+3)/(9-9/2)
=(2√3+23)/9
再问: 可答案是√3-1啊...
再答: ∴AC=√2(√3+1)/2a=√6/2a+√2/2a ∴CD=√6/2a+√2/2a-√2a=√6/2a-√2/2a 这一步错(多)了一个3 AD/DC=√2a/(√6/2a-√2/2a) =1/(√3/2-1/2) =2/(√3-1) =2(√3+1)/(√3-1)(√3+1) =2(√3+1)/2 =√3+1 明显AD>DC,AD/DC>1,而√3-11,所以AD/DC=√3+1应该是对的
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠ABD=30°,求AD/DC的值(过D作AB垂线,只要这一条辅助线!
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠ABD=30°,求AD/DC的值(过D作AB垂线)
如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线
已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长
如图,已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B,C作射线AD的垂线BE
三角形...如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线
已知:如图,在△ABC中,D为AC边上一点,且AD=DC+CB.过D作AC的垂线交△ABC的外接圆于M,过M作AB的垂线
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB
(1)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交C
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,SinA=0.6,求DE