已知向量a=(cosa,sina) ,b=(cosβ,sinβ).(1)求a(a+2b)的取值范围 (2)若a-b=π/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:08:31
已知向量a=(cosa,sina) ,b=(cosβ,sinβ).(1)求a(a+2b)的取值范围 (2)若a-b=π/3,求|a+2b|.
1)a·(a+2b)=a²+2a·b=1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1+2cos(α-β)
∵cos(α-β)∈[-1,1]
∴1+2cos(α-β)∈[-1,3]
即:求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围是[-1,3]
2)
|向量a+2向量b|=√(a+2b)²=√(a²+4b²+4a·b)=√(1+4+4cos(α-β))=√(5+4cos(α-β))
∵a-β=π/3 ∴cos(a-β)=1/2
∴√(5+4cos(α-β))=√(5+2)=√7
即:
|向量a+2向量b|=√7
∵cos(α-β)∈[-1,1]
∴1+2cos(α-β)∈[-1,3]
即:求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围是[-1,3]
2)
|向量a+2向量b|=√(a+2b)²=√(a²+4b²+4a·b)=√(1+4+4cos(α-β))=√(5+4cos(α-β))
∵a-β=π/3 ∴cos(a-β)=1/2
∴√(5+4cos(α-β))=√(5+2)=√7
即:
|向量a+2向量b|=√7
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) (1) 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知向量a=(cosa,sina) ,b=(cosβ,sinβ).(1)求a(a+2b)的取值范围 (2)若a-b=π/
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ) 求a·(a+2b)的取值范围 若a-β=π/3,求|a+
已知a向量=(sina,1),b=(cosa,2),a属于(0,4/π),若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),(1)、a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=∏/3
已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=?
已知向量a==(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a+b|=2|a-b|,求cos(A-B)的值
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ) |a—b|=2/5√5,求:1)cos(a—β)的值
已知向量a(cos θ,sinθ ),b( cosb,sinb)(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=60°
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).(Ⅰ)求向量b+c的长度的最大值; (
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb) 求a*(a+2b)的取值范围 若a-b=3分之π 求|a