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如图 cd是圆o的弦 ab是直径 cd⊥ab于p求证pc²=ap乘pb

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:01:54
如图 cd是圆o的弦 ab是直径 cd⊥ab于p求证pc²=ap乘pb


急死了啊 都15分了还不来啊
证明:连接PA、 PB
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠ACP+∠BCP=90°
∵CD⊥AB于P
∴∠CPB=∠CPA=90°
∴∠A+∠ACP=90° ,∠B+∠BCP=90°
∴∠ACP=∠B,∠A=∠BCP
∴△ACP∽△CBP
∴PA:PC=PC:PB 即PC^2+PA*PB