(2013•唐山二模)已知直线l:x=m+tcosαy=tsinα(t为参数)经过椭圆C:x=2cosφy=3sinφ(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 12:27:34
(2013•唐山二模)已知直线l:
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(Ⅰ)将椭圆C的参数方程化为普通方程,得
x2
4+
y2
3=1.
a=2,b=
3,c=1,则点F坐标为(-1,0).
l是经过点(m,0)的直线,故m=-1.…(4分)
(Ⅱ)将l的参数方程代入椭圆C的普通方程,并整理,得
(3cos2α+4sin2α)t2-6tcosα-9=0.
设点A,B在直线参数方程中对应的参数分别为t1,t2,则
|FA|•|FB|=|t1t2|=
9
3cos2α+4sin2α=
9
3+sin2α.
当sinα=0时,|FA|•|FB|取最大值3;
当sinα=±1时,|FA|•|FB|取最小值
9
4.…(10分)
x2
4+
y2
3=1.
a=2,b=
3,c=1,则点F坐标为(-1,0).
l是经过点(m,0)的直线,故m=-1.…(4分)
(Ⅱ)将l的参数方程代入椭圆C的普通方程,并整理,得
(3cos2α+4sin2α)t2-6tcosα-9=0.
设点A,B在直线参数方程中对应的参数分别为t1,t2,则
|FA|•|FB|=|t1t2|=
9
3cos2α+4sin2α=
9
3+sin2α.
当sinα=0时,|FA|•|FB|取最大值3;
当sinα=±1时,|FA|•|FB|取最小值
9
4.…(10分)
(2013•唐山二模)已知直线l:x=m+tcosαy=tsinα(t为参数)经过椭圆C:x=2cosφy=3sinφ(
(2014•石家庄二模)已知直线l的参数方程为:x=−2+tcosαy=tsinα(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的
(2014•贵阳模拟)已知直线l的参数方程为:x=−2+tcosθy=tsinθ(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的
(坐标系与参数方程选做题) 已知直线l1:x=1+tcosαy=tsinα
(2014•重庆三模)直线l:x=−1+tcosαy=1+tsinα
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ,如果直线l:x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与
已知直线l的参数方程是x=1+tsinα,y=-2+tcosα,(t为参数),其中实数α的范围是(pai/2,pai),
(2010•黑龙江模拟)已知曲线C1:x=2cosθy=2sinθ(θ为参数),曲线C2=x=1+tcosαy=−1+t
已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t(t为参数),曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数
在参数方程x=a+tcosθy=b+tsinθ(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,
(2014•海口二模)已知圆C的参数方程是x=32+cosθy=12+sinθ(θ为参数),直线l的参数方程是x=tco
若直线l:x=2ty=1−4t(t为参数)与曲线C:x=5cosθy=m+5sinθ(θ为参数)相切,则实数m为( )