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(2014•重庆三模)直线l:x=−1+tcosαy=1+tsinα

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 00:13:43
(2014•重庆三模)直线l:
x=−1+tcosα
y=1+tsinα
把直线l:

x=−1+tcosα
y=1+tsinα(t为参数)消去参数,化为普通方程为 y-1=tanα(x+1),经过定点P(-1,1).
把圆C:

x=2+4cosθ
y=1+4sinθ(θ为参数)消去参数化为普通方程为 (x-2)2+(y-1)2=16,表示以C(2,1)为圆心、半径等于4的圆.
故当弦长最短时,CP和直线垂直,故最短弦长为 2
r2−CP2=2
16−9=2
7,
故答案为:2
7.