初二几何证明题1:在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线,AB的垂直平分线交AD于点O,角B的平分线交AD于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:32:44

初二几何证明题
1:在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线,AB的垂直平分线交AD于点O,角B的平分线交AD于点I,求证(1)OA=OB=OC (2)I到BC、CA、CB的距离相等
2：已知三角形ABC中,AD是BC上的高,AB=BC,角BAC=120度,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E、F.求证DE+DF=2分之1BC

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1、规定AB垂直平分线与AB的交点为E
（1）∵OE垂直平分AB
∴△AOB为等腰三角形（三线合一逆定理）
则AO=BO
在△ABC中
∵AB=AC且D为BC中点
∴AD是BC的垂直平分线（三线合一）
则同理可证BO=CO
∴AO=BO=CO
（2）过点I分别作AB、AC的垂线,垂足分别为点F、G,连结IC
∵BI为∠ABC的角平分线
且IF⊥AB、ID垂直BC
∴IF=ID（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵AB=AC
∴IC为∠ACB的角平分线（等腰三角形两底角的角平分线交于一点）
则同理可证IG=ID
∴IF=ID=IG,即I到AB、BC、CA的距离相等
2、在△ABC中
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=（180°-120°）÷2=30°
在△BED中
∵DE⊥AB
∴∠BED=90°
则Sin∠ABC=Sin30°=DE:BD=1:2,即DE=BD/2（如果你们没学三角函数,可以直接写DE=BD/2,因为初中有条定理“直角三角形中,三十度所对的直角边等于斜边的一半”）
同理可证DF=DC/2
则BC/2=(BD+DC)/2=BD/2+DC/2=DE+DF

初二几何证明题1:在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线,AB的垂直平分线交AD于点O,角B的平分线交AD于点如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的中线,AB的垂直平分线EF交AD于点O,∠B的平分线BI交AD于点I.探已知：三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上中线,AB的垂直平分线交AD与点O,角B的平分线交AD于点I.求证;OA 三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AD是BC边上的中线,EF是AD的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点F,求A 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CD=AB+BD,角B的平分线交AC于点E.求证：点E在BC的垂直平分线上在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CD=AB+BD,角B 的平分线交AC于点E,求证,点E在BC 的垂直平分线上. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是边BC上的中线,AB的垂直平分线EF与AD相交与点O,角B的平分线BI与AD相一道初二证明题在△ABC中，∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC交AC的延长线在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D点,若AD=BC,求角B的度数? 如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形如图,在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是中线,EF是AB的垂直平分线分别交AD,AB于点E,F,则A AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,证明AB平方：AC平方=BE:CE