如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,角acb=∠dce=90°,d为ab上一点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:37:47

如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,角acb=∠dce=90°,d为ab上一点
1 求证△ace≌△bcd 2 设ac de交于点m,若ad=6,bd=8,求ed与am的长

证明：1、在△ACE和△BCD中,AC=CB,EC=CD,∠ACE=∠DCB=90°-∠ACD
所以△ACE≌△BCD.
2（1）、因△ACE≌△BCD,所以AE＝DB＝8,
∠EAC＝∠ABC＝45°,所以∠EAD＝90°
在直角三角形AED中,AD＝6,AE＝8,则ED＝10
2（2）、在△ADM与△MEC中,∠MAD=∠MEC＝45°,∠CME=∠AMD
所以,∠ADM=∠MCE,则∠ADM=∠DCB,
在△ADM和△BCD中,∠MAD=∠DBC＝45°,∠ADM=∠DCB,
△ADM～△BCD,则AM：BD=AD：CB,AM：:8＝6：7v2
AM＝24v2／7
再问：必须用相似吗?如果用的话我也会呀
再答：还可以用三角函数（见牛牛孤独求败）；还可过M分别做AD、AE的垂线，构成正方形，然后用勾股定理求，但都没有相似简单

如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,角acb=∠dce=90°,d为ab上一点如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点求证AE=BD 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点. 已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,连接如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点. 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^ △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点