数列｛log2（An-1)(n为正整数）为等差数列,a1=3,a3=9,求｛An}的通项公式10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:24:01

数列｛log2（An-1)(n为正整数）为等差数列,a1=3,a3=9,求｛An}的通项公式10
证明1/（a2-a1)+1/(a3-a2)+……1/[A(n+1)-An}

令{bn}={log2 (an-1)}
已知数列{bn}={log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9
所以
b1=log2 (3-1)=log2(2)=1,
b2=log2 (9-1)=log2(8)=3,
公差d=3-1=2,
所以bn=1+(n-1)×2,bn=2n-1
所以
log2 (an-1)=2n-1
所以
(1).an =2^(2n-1)
(2).a1=2^(1)=2,a2=2^(3)=8,a3=2^5=32,.
an =2^(2n-1),a(n+1) =2^(2n+1)
∴1/（a2-a1)+1/(a3-a2)+…+1/a(n+1)-an
=1/(8-2)+1/(32-8)+.+1/[2^(2n+1)-2^(2n-1)]
=1/6+1/24+.+1/3×(2^(2n-1)
=1/3×2+1/3×2^3+.1/3×(2^(2n-1)

数列｛log2（An-1)(n为正整数）为等差数列,a1=3,a3=9,求｛An}的通项公式10 已知数列{log2（an-1）}n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．求数列{an}的通项公式．已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 （1）求数列{an}的通项公式已知数列{log2^(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=1,a3=7.求(1)求数列{an}的通项公式(2)数列已知数列{log2 （an-1）}为等差数列,且a1=3 a3=9,（1）求数列{an}的通项公式（2）证明已知数列｛log2(an-1)}(n属于N＊）为等差数列,且a1=3,a3=9,（1）求数列｛an}的通项公式．数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9 已知数列｛log2(an-1)},n属于N*为等差数列,且a1=3,a3=9,①求数列｛an}的通向公已知数列｛log2（an-1）｝（n属于N*）为等差数列,且a1=3,a3=9 已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式（2）令bn=an·3^n,求已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S4=24.1求数列an的通项公式