在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A（-2,0)...与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2,n）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 19:47:41

在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A（-2,0)...与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2,n）
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连接BO,若S△AOB=4,
求1.求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式.
2.若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
3.试求直线OB与反比例函数的图像相交的另一个点的坐标.

1、设直线AB的解析式为Y＝KX+B,设反比例函数的解析式为Y＝M/X
因点A（-2,0）
则OA＝2
因B（2,n）在第一象限,则n＞0,且n为点B到OA的距离
因S△AOB=4
则OA×n/2＝4
2×n/2＝4
n＝4
则B点坐标（2,4）
直线过点A（-2,0）时
-2K+B＝0 1）
直线过点B（2,4）时
2K+B＝4 2）
1）+2）得
B＝2
把B＝2代入1）中,得
K＝1
则直线AB的解析式为Y＝X+2
反比例函数Y＝M/X过点B（2,4）时
M/2＝4
M＝8
则反比例函数的解析式为Y＝8/X
2、
直线Y＝X+2
当X＝0时,Y＝2
则点C（0,2）
则OC＝2
则S△AOC=OA×OC/2＝2×2/2＝2
则S△BOC＝S△AOB-S△AOC＝4-2＝2
3、
Y＝X+2 3）
Y＝8/X 4）
把3）代入4）中,得
X+2＝8/X
X²+2X-8＝0
（X-2）（X+4）＝0
X1＝2,X2＝-4
X1为点B的横坐标
把X2＝-4代入3）中,得
Y＝-2
则直线AB与反比例函数相交的另一点为（-4,-2）