函数的!9：已知：如图,在平面直角坐标系XOY中,直线AB与X轴交与点（-2,0）,与反比例函数在第一象限内的图像交与点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:07:23

函数的!
9：已知：如图,在平面直角坐标系XOY中,直线AB与X轴交与点（-2,0）,与反比例函数在第一象限内的图像交与点B（2,n）,连接BO,若S△aob=4 （1）求该函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C,求△ocb的面积?
12 如图所示,已知正方形OABC的面积为16,点O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数Y=K/X（K＞0 x＞0）的图像上,即P（a,b）是函数Y=K/X（K＞0 x＞0）上的任意一点,过P点分别做X轴与Y轴的垂线,垂足分别为E、F.设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分四边形AEPG的面积为S （1）求B点坐标；（2）当S=8时,求点P的坐标?
2011-03-28 23:22

（1）由A（-2,0）,得OA=2；
∵点B（2,n）在第一象限内,S△AOB=4,
∴ OA•n=4；
∴n=4；
∴点B的坐标是（2,4）；
设该反比例函数的解析式为y=a/x（a≠0）,
将点B的坐标代入,得4=a/2,
∴a=8；
∴反比例函数的解析式为：y=8/x；
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）,
将点A,B的坐标分别代入,得-2k+b=0
2k+b=4 ,
解得k=1
b=2 ；
∴直线AB的解析式为y=x+2．
（2）在y=x+2中,令x=0,得y=2．
∴点C的坐标是（0,2）,∴OC=2；
∴S△OCB= OC×|点B的横坐标|= ×2×2=2．
(1)由正方形OABC的面积为16,且在y= (k>0,x>0)上知,B点的坐标为(4,4),（4,4）代入y= (k>0,x>0)得k=16
(2)当点P（m,n）在点B(4,4)的左侧时有：
mn=16 m=2
m(n－4)=8 解得 n=8
∴点P的坐标（2,8）；
当点P（m,n）在点B(4,4)的右侧时有：
mn=16 n=2
n(m－4)=8 解得 m=8
∴点P的坐标（8,2）.
所以点P的坐标为（2,8）或（8,2）.