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设函数(x)=a的x次方/(1+a的x次方)(a>0且a不等于1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:12:57
设函数(x)=a的x次方/(1+a的x次方)(a>0且a不等于1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(
x)=[f(x)-0.5]+[f(-x)一0.5]的值域是_
[0,0]
即恒等于0,只有一个值0
再问: 答案为{一1,0}
再答: g(x)=[f(x)-0.5]+[f(-x)一0.5] =[a^x/(1+a^x)-1/2]+[a^(-x)/(1+a^(-x))-1/2] =[a^x/(1+a^x)-1/2]+[1/(1+a^x)-1/2] =(1+a^x)/(1+a^x)--1 =0 手机做的(关于【】的定义没看仔细),所以只做出了上面的答案 g(x)=[f(x)-0.5]+[f(-x)一0.5] =[a^x/(1+a^x)-1/2]+[a^(-x)/(1+a^(-x))-1/2] =[a^x/(1+a^x)-1/2]+[1/(1+a^x)-1/2] 之后要做讨论 当a^x>1, g(x)=[a^x/(1+a^x)-1/2]+[1/(1+a^x)-1/2]=0+(-1)=-1 当a^x=1, g(x)=[a^x/(1+a^x)-1/2]+[1/(1+a^x)-1/2]=0+0=0 当1>a^x>0, g(x)=[a^x/(1+a^x)-1/2]+[1/(1+a^x)-1/2]=(-1)+0=-1 故答案为{一1,0}