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a、b、c为三角形ABC的三边,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则三角形的形状是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 01:05:51
a、b、c为三角形ABC的三边,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则三角形的形状是?
首先对原式进行化简提取3a
a^2+2ab-ac-2bc=0
a(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+2b)=0
在三角形中a、b、c为边长,所以a+2b>0
所以a-c=0
所以a=c
三角形为等腰三角形